1992年、1stシングル「All in the Mind」でデビュー。その後「She's a Superstar」、「Gravity Grave」と2枚のシングルを発表し、評論家から高評価を得る。同年の12月にはこれら3枚のシングルの表題曲とB面曲を集めたコンピレーション盤「Verve EP」 (Verve)をリリース。
1993年、ジョン・レッキーをプロデューサーに迎えた1stアルバム『ア・ストーム・イン・ヘヴン』 (A Storm in Heaven) を発表。当時終焉を迎えつつあったシューゲイザーの影響を感じさせつつも、独特の浮遊感を持つサイケデリック・ロックを聴かせる本作は引き続き評論家から好反応で迎えられるものの、セールスは振るわなかった。翌1994年には初期シングルのB面曲等をまとめたコンピレーション盤「No Come Down」をリリース。バンド名表記が「ザ・ヴァーヴ」に変わったのはこの作品からである。
そして1995年、2ndアルバム『ア・ノーザン・ソウル』 (A Northern Soul) を発表。初期オアシスのプロデュースも務めていたオーウェン・モリスをプロデューサーに迎え、より一般的なロック色が強くなった。前作よりも音のリバーブを抑えつつ、ダイナミックなギタープレイや強烈なグルーヴが聴ける本作を最高傑作とするファンもいる。しかしこの作品のレコーディング中にメンバー間(特にリチャードとニックの間)に確執が生まれ、バンドは1度目の解散をする。解散直後に発売された2ndアルバムからのシングル「History」のジャケットには 'all farewells should be sudden' (別れはいつも突然に) と記されており、この曲のPVはバンドの過去のPVを繋ぎ合わせたものとなっている。